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ヨットで高得点を狙うには?3回の試行でヨットを出す確率を計算してみた【世界のアソビ大全51】

こんにちはYukioです。

最近VTuberに絶賛ハマっているところですが、Nintendo Switchでプレイすることができる「世界のアソビ大全51」に収録されている「ヨット」というゲームを遊んでいるVTuberさんがたくさんいます。

今回はこの「ヨット」というゲームについて確率の計算をしてみたので紹介してみたいと思います。

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ヨットとは?

ヨットとは、5個のサイコロを使ってポーカーのような役を作るゲームです。

役によって得点が決まり、最終的に高得点を獲得した人が勝ちとなります。

ヨットでは、サイコロを最大3回振ることができますが、その都度サイコロを残すか交換するかを選ぶことができます。残したサイコロは次の試行でもそのまま使えますが、交換したサイコロは新しいサイコロに変わります。

豆知識

ヨットの上で遊ばれていたため「ヨット」と呼ばれているらしい。

ヨットの役と得点

ヨットの役は各目の合計であるエースからシックスまでを除くと以下の通りです。

  • チョイス:任意の組み合わせ(5個の目の合計)
  • フォーダイス:5個のサイコロのうち4個が同じ目(すべての目の合計)
  • フルハウス:5個のサイコロが3個と2個に分かれて同じ目(すべての目の合計)
  • S.ストレート:4個のサイコロが連続した目(15点)
  • B.ストレート:5個のサイコロが連続した目(1-2-3-4-5または2-3-4-5-6)(30点)
  • ヨット:5個のサイコロが全て同じ目(50点)

ヨットの役の中で最も高得点なのが「ヨット」という役です。これは、5個のサイコロが全て同じ目になるという難しい役です。ヨットを出すと50点もらえますが、その確率はどれくらいなのでしょうか?

1回の試行でヨットを出す確率

実は、1回の試行でヨットを出す確率は非常に低く、$$\frac{1}{1296}$$ しかありません。これは約0.077%という微々たる確率です。

つまり、1296回振っても1回しか出ないということです。これでは、ヨットを出すことは夢のようなものです。

しかし、ヨットでは3回の試行ができるので、その間にヨットを出す確率はどう変わるのでしょうか?

2回目と3回目の試行でヨットを出す確率

2回目と3回目の試行では、サイコロを残すか交換するかの判断が重要になります。

サイコロを残すことで、次の試行でヨットを出す確率が上がる場合もあれば、下がる場合もあります。また、サイコロを交換することで、次の試行でヨットを出す確率が上がる場合もあれば、下がる場合もあります。

例えば、1回目の試行で「1, 1, 2, 3, 4」という目が出た場合、1のサイコロを2個残して、残りのサイコロを3個交換するという方法があります。

この場合、2回目の試行でヨットを出す確率は$$\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{216}$$ となります。これは、1回目の試行でヨットを出す確率よりも高くなっています。

逆に、1回目の試行で「1, 2, 3, 4, 5」という目が出た場合、どのサイコロも残さずに全て交換するという方法があります。

この場合、2回目の試行でヨットを出す確率は$$\frac{1}{1296}$$ となります。これは、1回目の試行でヨットを出す確率と同じですが、3回目の試行でヨットを出すチャンスが残ります。

このように、サイコロを残すか交換するかの判断は、3回の試行でヨットを出す確率に大きく影響します。もちろん、運も必要ですが、戦略的にサイコロを選ぶことで高得点を狙うことができます。

ヨットの魅力と楽しみ方

ヨットは、サイコロの目によって役が決まるシンプルなゲームですが、その中にも奥深い数学や統計学が隠されています。ぜひ、自分で試してみてください。

ヨットは、一人でも複数人でも楽しむことができます。一人で遊ぶ場合は、自分の得点を記録して自己ベストを更新することができます。複数人で遊ぶ場合は、他のプレイヤーと競争したり協力したりすることができます。また、役や得点に応じて賭けや罰ゲームを設定することもできます。

ヨットは、サイコロさえあればどこでも遊べる手軽なゲームです。暇なときや友達とのパーティーなどにおすすめです。ぜひ、ヨットで盛り上がってください。

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