こんにちはYukioです。
最近VTuberに絶賛ハマっているところですが、Nintendo Switchでプレイすることができる「世界のアソビ大全51」に収録されている「ヨット」というゲームを遊んでいるVTuberさんがたくさんいます。
今回はこの「ヨット」というゲームについて確率の計算をしてみたので紹介してみたいと思います。
ヨットとは？
ヨットとは、5個のサイコロを使ってポーカーのような役を作るゲームです。
役によって得点が決まり、最終的に高得点を獲得した人が勝ちとなります。
ヨットでは、サイコロを最大3回振ることができますが、その都度サイコロを残すか交換するかを選ぶことができます。残したサイコロは次の試行でもそのまま使えますが、交換したサイコロは新しいサイコロに変わります。
豆知識
ヨットの上で遊ばれていたため「ヨット」と呼ばれているらしい。
ヨットの役と得点
ヨットの役は各目の合計であるエースからシックスまでを除くと以下の通りです。
- チョイス：任意の組み合わせ（5個の目の合計）
- フォーダイス：5個のサイコロのうち4個が同じ目（すべての目の合計）
- フルハウス：5個のサイコロが3個と2個に分かれて同じ目（すべての目の合計）
- S.ストレート：4個のサイコロが連続した目（15点）
- B.ストレート：5個のサイコロが連続した目（1-2-3-4-5または2-3-4-5-6）（30点）
- ヨット：5個のサイコロが全て同じ目（50点）
ヨットの役の中で最も高得点なのが「ヨット」という役です。これは、5個のサイコロが全て同じ目になるという難しい役です。ヨットを出すと50点もらえますが、その確率はどれくらいなのでしょうか？
1回の試行でヨットを出す確率
実は、1回の試行でヨットを出す確率は非常に低く、$$\frac{1}{1296}$$ しかありません。これは約0.077%という微々たる確率です。
つまり、1296回振っても1回しか出ないということです。これでは、ヨットを出すことは夢のようなものです。
しかし、ヨットでは3回の試行ができるので、その間にヨットを出す確率はどう変わるのでしょうか？
2回目と3回目の試行でヨットを出す確率
2回目と3回目の試行では、サイコロを残すか交換するかの判断が重要になります。
サイコロを残すことで、次の試行でヨットを出す確率が上がる場合もあれば、下がる場合もあります。また、サイコロを交換することで、次の試行でヨットを出す確率が上がる場合もあれば、下がる場合もあります。
例えば、1回目の試行で「1, 1, 2, 3, 4」という目が出た場合、1のサイコロを2個残して、残りのサイコロを3個交換するという方法があります。
この場合、2回目の試行でヨットを出す確率は$$\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{216}$$ となります。これは、1回目の試行でヨットを出す確率よりも高くなっています。
逆に、1回目の試行で「1, 2, 3, 4, 5」という目が出た場合、どのサイコロも残さずに全て交換するという方法があります。
この場合、2回目の試行でヨットを出す確率は$$\frac{1}{1296}$$ となります。これは、1回目の試行でヨットを出す確率と同じですが、3回目の試行でヨットを出すチャンスが残ります。
このように、サイコロを残すか交換するかの判断は、3回の試行でヨットを出す確率に大きく影響します。もちろん、運も必要ですが、戦略的にサイコロを選ぶことで高得点を狙うことができます。
ヨットの魅力と楽しみ方
ヨットは、サイコロの目によって役が決まるシンプルなゲームですが、その中にも奥深い数学や統計学が隠されています。ぜひ、自分で試してみてください。
ヨットは、一人でも複数人でも楽しむことができます。一人で遊ぶ場合は、自分の得点を記録して自己ベストを更新することができます。複数人で遊ぶ場合は、他のプレイヤーと競争したり協力したりすることができます。また、役や得点に応じて賭けや罰ゲームを設定することもできます。
ヨットは、サイコロさえあればどこでも遊べる手軽なゲームです。暇なときや友達とのパーティーなどにおすすめです。ぜひ、ヨットで盛り上がってください。
